ⓘ Separuh hayat bagi sesuatu kuantiti yang tertakluk kepada pereputan secara eksponen adalah masa yang diperlukan bagi kuantiti tersebut untuk menyusut sebanyak s ..

Teofilina

Teofilina, juga dikenali sebagai 1.3-dimetilxantina, ialah satu ubat metilxantina digunakan dalam terapi untuk penyakit pernafasan seperti COPD dan asma di bawah pelbagai jenama. Sebagai anggota keluarga xantina, bahan ini mempunyai keserupaan struktur dan farmakologi dengan kafeina.

                                     

ⓘ Separuh hayat

Separuh hayat bagi sesuatu kuantiti yang tertakluk kepada pereputan secara eksponen adalah masa yang diperlukan bagi kuantiti tersebut untuk menyusut sebanyak setengah daripada nilai asalnya. Konsep ini berasal daripada kajian dalam reputan radioaktif, tetapi kini juga digunakan dalam bidang-bidang lain.

Jadual di sebelah kanan menunjukkan susutan kuantiti dari segi tempoh separuh hayat yang telah berlalu.

                                     

1. Terbitan

Kuantiti yang tertakluk kepada pereputan eksponen biasanya dilambangkan dengan simbol N. Konvensyen ini mencadangkan bahawa kuantiti ini adalah nombor jumlah butiran diskret. Penerangan ini adalah sah dalam kebanyakan hal, tetapi tidak semua kes adalah diskret). Jika kuantiti ini dilambangkan dengan simbol N, nilai N pada suatu-suatu masa t akan mematuhi rumus berikut:

N t = N 0 e − λ t {\displaystyle Nt=N_{0}e^{-\lambda t}\,}

iaitu

  • N 0 {\displaystyle N_{0}} adalah nilai awal N semasa t=0
  • λ adalah pemalar positif pemalar reput.

Apabila t=0, eksponen akan bersamaan dengan 1, dan Nt adalah sama dengan N 0 {\displaystyle N_{0}}. Apabila t semakin mendekati infiniti, eksponen mendekati sifar.

Pada masa tertentu, akan terdapatnya masa t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}\,} di mana:

N t 1 / 2 = N 0 ⋅ 1 2 {\displaystyle Nt_{1/2}=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}

Menggantikan masuk ke dalam rumus di atas, kita memperoleh:

N 0 ⋅ 1 2 = N 0 e − λ t 1 / 2 {\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,} e − λ t 1 / 2 = 1 2 {\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,} − λ t 1 / 2 = ln ⁡ 1 2 = − ln ⁡ 2 {\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,} t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}

Maka separuh hayat adalah 69.3% daripada min masa hayat.

                                     

2. Contoh

Pemalar am λ boleh mewakili banyak kuantiti fizikal tertentu yang berbeza, bergantung kepada proses apa yang diterangkan. Untuk satu senarai yang lengkap bagi proses-proses yang diterangkan oleh separuh hayat, lihat pereputan eksponen.

  • Dalam tindak balas kimia tertib pertama, λ adalah pemalar kadar tindak balas.
  • Dalam sesebuah litar RC atau litar RL, λ adalah salingan bagi pemalar masa litar, τ. Untuk litar-litar RC dan RL mudah, λ masing-masingnya bersamaan dengan R C {\displaystyle RC} atau L / R {\displaystyle L/R}.
                                     

3. Pereputan dalam dua atau lebih proses

Beberapa jenis kuantiti boleh mereput melalui dua proses sekaligus lihat pereputan eksponen#pereputan dalam dua atau lebih proses. Menggunakan cara yang sama seperti dalam bab sebelumnya, kita boleh menghitung jumlah separuh hayat yang baru T 1 / 2 {\displaystyle T_{1/2}} dan akan mendapati bahawa:

T 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ 1 + λ 2 {\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda _{1}+\lambda _{2}}}\,}

atau mengungkap dalam sebutan kedua-dua separuh hayat

T 1 / 2 = t 1 t 2 t 1 + t 2 {\displaystyle T_{1/2}={\frac {t_{1}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}}\,}

di mana t 1 {\displaystyle t_{1}} adalah separuh hayat bagi proses pertama, manakala t 2 {\displaystyle t_{2}} pula adalah separuh hayat bagi proses kedua.

                                     

4. Farmakologi

Dalam farmakologi, terdapat beberapa kaedah penghitungan separuh hayat drug. Dua separuh hayat yang lazim adalah separuh hayat alfa dan separuh hayat beta.

Separuh hayat alfa menghitung kadar pengedaran drug dalam bahan kajian. Ia juga berkaitan dengan isipadu pengedaran.

Separuh hayat beta menghitung kadar penyingkiran drug daripada bahan kajian, yang hampir serupa dengan kadar pembersihan dalam bidang perubatan.

                                     
  • asalnya. Separuh hayat juga boleh merujuk kepada: Dalam sains: Separuh hayat biologi, berkenaan dengan organisma juga merujuk kepada separuh hayat penghapusan
  • ini mempunyai separuh hayat lebih daripada 100 atau 1000 kali ganda separuh hayat keadaan nuklear teruja yang mereput dengan separuh hayat sementara biasanya
  • diramalkan memiliki separuh hayat yang teramat panjang sesetengahnya memiliki separuh hayat selama 1018 tahun atau lebih Jika separuh hayat yang diramalkan
  • hayat lama dalam julat unsur 111 dan 114. Isotop yang paling lama jangka hayat yang pernah dicerap ditunjukkan dalam jadual berikut. Separuh hayat bagi
  • yang mempunyai separuh hayat yang terpanjang ialah 39Ar, dengan separuh hayat selama 269 tahun, diikuti oleh 42Ar dengan separuh hayat selama 32.9 tahun
  • di bawah menunjukkan isotop bagi unsur kimia, termasuk semua dengan separuh hayat sekurang - kurangnya satu hari. Mereka disusun dengan nombor atom yang
  • ialah tritium dengan separuh hayat selama 12.32 tahun. Isotop - isotop lain yang lebih berat adalah sintetik dan mempunyai separuh hayat selama kurang dari
  • paling stabil adalah 46Sc dengan separuh hayat 83.79 hari, 47Sc dengan separuh hayat 3.3492 hari, dan 48Sc dengan separuh hayat 43.67 jam. Kesemua isotop radioaktif
  • tidak mempunyai isotop yang diketahui stabil walaupun bismut mempunyai separuh hayat yang sangat panjang Teknetium yang juga merupakan unsur pertama yang
  • dengan separuh hayat selama 2.14 juta tahun. Empat radioisotop metastabil neptunium juga wujud, dengan 236mNp adalah paling stabil dengan separuh hayat selama
  • ia pantas mereput kepada unsur hidrogen dan astatin, dan juga kerana separuh hayat pelbagai isotop astatin yang pendek. Oleh kerana kedua - dua atom ini